도함수가 $x$ 축을 뚫지다. 함수 $y=f(x)$ 가 증가함수 또는 감소함수 일대일대응 역함수가 존재한다. 극값을 갖지 않는다. $f'(x)\geq 0$ 또는 $f'(x) \leq 0$ 다 필요없다. 도함수 $f'(x)$ 가 $x$ 축을 뚫지 않으면 된다. 이게 핵심이다. 반대로 뚫으면 $f(x)$ 는 극값을 갖는다. Example 1 함수 $f(x)=\displaystyle\frac{1}{3}x^3 - ax^2 + 3ax$ 가 실수 전체의 집합에서 증가함수가 되도록 하는 실수 $a$ 값의 범위를 구하여라. $x_1 < x_2 $ $\Rightarrow $ $f(x_1 )< f(x_2 ) $ 만족하면 증가함수이다. [풀이] $f'(x)=x^2 -2ax + 3a$ 에서 $y=f'(x)$ 가 $x$ 축을 ..
