이웃하지 않게 의자에 앉는 방법의 수

이웃하지 않는 두 정수를 뽑는 방법의 수

$r$명의 서로 같은 의자 $n$개에 서로 이웃하지 않게 앉는 방법의 수는

$$_{n-r+1} \textrm{P}_r$$

조합론적 방법

 $r$명이 각각 의자에 앉은 채 나머지 의자 $n-r$개의 양 끝과 의자 사이  $n-r+1$ 빈 곳 중에서 $r$를 선택해주면 된다. 

 

 

$1,2,3,4, \cdots , n$ 중에서 서로 이웃하지 않는 $r$개의 수를 뽑는 방법의 수는

$$_{n-r+1} \textrm{C}_{r}$$

흰 구슬$n$개에서 노란 구슬 $r$개를 뺀  $n-r$개의 흰 구슬 중에서 

양 끝과 구슬 사이의 자리 $n-r+1$ 중에서 노란색 구슬 $r$개가  들어갈 자리슬 선택하면 된다.

 

 

예를 들어

서로 이웃하지 않는 수는 $1, 4, 8, 11, \cdots$ 가 된다. 

나만 알고 싶은 나만의 수학 비법